用 Prometheus 作业务监控，需要统计“今日请求量”，很自然想到用 increase 函数。实际效果是它不返回整数，甚至在突然的压力下“请求量”还会减少。为什么会发生这些现象呢？
原因是 increase/rate 函数对区间的统计信息做了“线性外插”，是一个估算值。
Prometheus 怎么做线性外插
如下图：我们每隔 5s 采样一次，问在 [3s, 23s] 的区间内增长了多少？这里的问题在于查询区间的时间与采样时间不重合，因此并没法得到准确的数值。
Prometheus 的策略是拿到样本的端点 {5s: 10} 与 {20s: 30}，并计算它们的区间为20 - 5 = 15s，期间请求量增长了 30 - 10 = 10 次。因此推算每秒增长了
20/15次，按增长率估算在[3s, 23] 这 20s 期间，增长了 20 * (20/15) = 26.67
次。
线性插值是假设数据线性增长进行推测，而“外插”则表示推测的数据范围数据 [3s, 23s] 在样本点定义域 [5s, 20s] 之外。
当然 Prometheus 还考虑了其它一些极端情况，如样本点太少，数据归零等情形，这里不作说明。
为什么请求量会减少？
在突然的高压力下，数据就不再是“线性”分布，此时线性外插就会失真。如下图：
考虑 [5s, 10s] 区间时，增长率为每秒 8 次，而在考虑 [5s, 15s] 时只有每秒
4.2 次，只有之前的近一半。从而导致外插后的请求量反而减少了。
参考
- Prometheus extrapolatedRate 外插逻辑的源代码
- https://ihac.xyz/2018/12/11/Prometheus-Extrapolation原理解析 讲解了外插的原理及动机
