为什么0.1无法被二进制小数精确表示？ - 诺贝尔

这个问题困扰了我不少时间，最近有个比较清晰的认识，和大家分享。 这个问题首先要从数位表示法说起。今天我们看到的123这样的十进制数，是自然而然的理解其意义，但是有没有深究其内在的数学原理呢？ 所谓十进制是0~9十个基本符号为基础的一种数字表示法，数位表示法是将一串基本符号从左到右连续排列的一种方法。为什么12时表示一十二，而不是二十一，或者是一加二的意思呢？因为数字所处的位置是有特别意义的，最右边第一个数字符号，代表基本的数0~9，而第二位的意义并不是0~9，而是0*10~9*10。推而广之，百位是x*100，（x是符号），用简练的数学公式就是x*10^k , 个位k是0，十位是1，百位k是2，从右到左一直数下去。123的意思就是1*10^2+2*10^1+3*10^0。 位置，进制，符号这...阅读全文