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MQTT（Message Queuing Telemetry Transport）是一种轻量级的物联网通信协议，其报文长度计算主要涉及**剩余长度（Remaining Length）**字段的编码。剩余长度表示当前报文（可变头 + 负载）的总字节数，采用可变长度的编码方式，最多占用4字节。以下是详细的计算方法：
1. 剩余长度（Remaining Length）的计算规则
剩余长度的编码规则如下：
-
每个字节的最高位（第8位）为标志位：
-
0：表示这是最后一个字节。
-
1：表示后续还有字节。
-
-
剩余长度按低7位优先存储，即数值的低7位在前，高位在后。
-
最终长度 = 所有字节的低7位按权重 (128^0, 128^1, 128^2, \ldots) 计算的总和。
公式
[
\text{剩余长度} = b_0 \times 128^0 + b_1 \times 128^1 + b_2 \times 128^2 + \ldots
]
其中：
-
(b_0, b_1, b_2) 为每个字节的低7位值（去掉最高位的标志位）。
2. 编码示例
示例1：剩余长度 = 300
-
分解数值：
-
300 ÷ 128 = 2 余 44 → 低位字节为
44，剩余2。 -
2 ÷ 128 = 0 余 2 → 高位字节为
2。
-
编码：
-
第一个字节：44 + 128（标志位1） →
0xAC（二进制10101100）。 -
第二个字节：2（标志位0） →
0x02（二进制00000010）。
-
最终编码：
0xAC 0x02。
示例2：剩余长度 = 20000
-
分解数值：
-
20000 ÷ 128 = 156 余 32 → 低位字节为
32，剩余156。 -
156 ÷ 128 = 1 余 28 → 第二个字节为
28，剩余1。 -
1 ÷ 128 = 0 余 1 → 第三个字节为
1。
-
编码：
-
第一个字节：32 + 128 →
0xA0（10100000）。 -
第二个字节：28 + 128 →
0x9C（10011100）。 -
第三个字节：1 →
0x01（00000001）。
-
最终编码：
0xA0 0x9C 0x01。
3. 解码示例
示例：编码字节 0xE5 0x31
-
解析每个字节：
-
标志位为0（终止），低7位为
00110001→ 十进制49。 -
标志位为1（还有后续字节），低7位为
10100101→ 十进制101。 -
第一个字节
0xE5（二进制11100101）： -
第二个字节
0x31（二进制00110001）：
-
计算剩余长度：
[
101 \times 128^0 + 49 \times 128^1 = 101 + 6272 = 6373
]
4. 关键注意事项
-
最大支持长度：
-
剩余长度最多占用4字节，最大值为 (2^{28}-1)（即
0xFF, 0xFF, 0xFF, 0x7F），约 268MB。
-
标志位处理：
-
编码时，除最后一个字节外，所有字节最高位置1。
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负数问题：
-
MQTT协议规定剩余长度必须为非负整数，无需处理负数。
5. 工具与验证
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在线编码/解码工具：
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MQTT Length Calculator
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Python代码示例：
Python
def encode_remaining_length(x): bytes = [] while True: byte = x % 128 x = x // 128 if x > 0: byte |= 0x80 # 设置标志位 bytes.append(byte) if x == 0: break return bytesdef decode_remaining_length(bytes): value = 0 multiplier = 1 for byte in bytes: value += (byte & 0x7F) * multiplier multiplier *= 128 if (byte & 0x80) == 0: break return value
通过上述方法，可以准确计算MQTT报文的剩余长度，确保协议解析的正确性。实际开发中建议结合工具验证编码结果！
