专栏课ACM Fellow算法

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开设一门以 ACM Fellow 和 《算法(第 4 版)》 为核心的专栏课程,旨在帮助学习者深入理解算法设计与分析,掌握经典算法及其在实际问题中的应用。以下是一个详细的课程大纲和内容设计:

课程名称

ACM Fellow 带你学算法:从理论到实战(基于《算法(第 4 版)》)

课程目标

  • 掌握经典算法的设计与实现。

  • 理解算法的时间复杂度和空间复杂度分析。

  • 学会将算法应用于实际问题解决。

  • 为参加编程竞赛(如 ACM-ICPC)或面试算法题做准备。

课程大纲

第 1 部分:算法基础

  1. 算法导论

  • 什么是算法?

  • 算法的重要性与应用领域

  • 《算法(第 4 版)》简介

  • 算法分析

  • 时间复杂度与空间复杂度

  • 渐进符号(O、Ω、Θ)

  • 递归算法的分析方法

  • 数据结构回顾

  • 数组、链表、栈、队列

  • 树与图的基本概念

  • 哈希表与优先队列

第 2 部分:经典算法

  1. 排序算法

  • 冒泡排序、选择排序、插入排序

  • 归并排序、快速排序

  • 堆排序与基数排序

  • 排序算法的性能比较

  • 查找算法

  • 二分查找

  • 二叉搜索树

  • 平衡二叉树(AVL 树、红黑树)

  • 图算法

  • 图的表示(邻接矩阵、邻接表)

  • 深度优先搜索(DFS)与广度优先搜索(BFS)

  • 最短路径算法(Dijkstra、Floyd-Warshall)

  • 最小生成树算法(Kruskal、Prim)

  • 动态规划

  • 动态规划的基本思想

  • 经典问题:背包问题、最长公共子序列

  • 状态转移方程的设计

  • 贪心算法

  • 贪心算法的基本思想

  • 经典问题:活动选择问题、霍夫曼编码

  • 分治算法

  • 分治算法的基本思想

  • 经典问题:归并排序、快速排序、最近点对问题

第 3 部分:高级主题

  1. 字符串算法

  • 字符串匹配算法(KMP、Boyer-Moore)

  • 字典树(Trie)

  • 正则表达式与有限状态机

  • 数论与组合数学

  • 最大公约数(GCD)与最小公倍数(LCM)

  • 素数筛法

  • 组合数学基础

  • 高级数据结构

  • 并查集(Disjoint Set Union)

  • 线段树与树状数组

  • 跳表与布隆过滤器

  • 并行与分布式算法

  • 并行算法的基本概念

  • MapReduce 模型

  • 分布式一致性算法(Paxos、Raft)

第 4 部分:实战与应用

  1. 算法竞赛实战

  • ACM-ICPC 竞赛简介

  • 常见竞赛题型与解题技巧

  • 经典竞赛题目解析

  • 面试算法题

  • 常见面试算法题类型(数组、字符串、动态规划等)

  • 解题思路与代码实现

  • 面试中的算法优化技巧

  • 算法在实际项目中的应用

  • 算法在机器学习中的应用

  • 算法在大数据处理中的应用

  • 算法在区块链技术中的应用

课程特色

  1. 理论与实践结合

  • 每节课都包含理论讲解和代码实现。

  • 提供大量练习题和实战项目。

  • ACM Fellow 指导

  • 由 ACM Fellow 或资深算法专家授课。

  • 分享算法研究的前沿动态与实战经验。

  • 基于《算法(第 4 版)》

  • 以经典教材《算法(第 4 版)》为核心参考书。

  • 补充最新算法研究成果。

  • 互动式学习

  • 提供在线编程环境,实时运行代码。

  • 定期举办线上竞赛与讨论会。

课程安排

  • 课程时长: 12 周(每周 2 次课,每次 1.5 小时)

  • 学习形式: 视频课程 + 在线编程练习 + 课后作业

  • 适合人群: 计算机专业学生、算法竞赛爱好者、准备面试的开发者

参考教材

  • 《算法(第 4 版)》(Algorithms, 4th Edition)
    作者:Robert Sedgewick, Kevin Wayne
    出版社:Addison-Wesley

课程收益

  • 掌握经典算法的设计与实现。

  • 提升算法分析与优化能力。

  • 为参加编程竞赛或面试打下坚实基础。

  • 获得由 ACM Fellow 签发的课程证书。

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